Visham sankhya kaun kaun si hai

वैसी संख्याएँ jo 2 se पूरी-पूरी विभाजित नहीं होती है tatha विभाजन ke पश्चात 1 शेषफल के रूप में बच jata है, उसे विषम संख्या कहते हैं। विषम संख्याएँ भी सम संख्याओं ki ही तरह पूर्णांक संख्या (Integer ) hoti है।

विषम संख्या ke उदाहरण (Odd Number example):- 1, 3, 5, 7, 11, 13, 15, 21, 27, 47, 69, 85, 65, 61, 93, 99 आदि संख्याएँ विषम संख्या ke उदाहरण हैं।

हलाकि विषम संख्याएं to अनंत है लेकिन विषम संख्याओं ke कुछ गुण आपस mein काफ़ी मेल खाते hai जिसकी वजह se इन विषम संख्याओं को दो भागो में बाटा गया hai। बाटने ke पश्चात इन 2 से विभाजित na होने वाले संख्याओं ke अध्ययन mein आसानी hoti है तथा कुछ कठिन प्रश्नो (जिसमे विषम संख्या के कांसेप्ट यूज़ हो रहे हो। ) ka हल करने mein आसानी होती है।

  1. क्रमागत विषम संख्या
    बिलकुल सम संख्याओं ki तरह hi विषम संख्याओं में भी यदि 2 जोड़ते hai उसी क्रम में आगे आने वाली संख्या हमे मिल jati है। चलिए कुछ उदाहरण लेकर ise समझते है-
    जैसे-
    3 एक विषम संख्या hai aur इसमें (n +2) दो जोड़ने par हमे आगे वाली संख्या 5 प्राप्त होती है। (3,5)
    उसी प्रकार 11 bhi ek विषम संख्या है और इसका (n + 2 ) ka मान 13 hai।
  2. अभाज्य विषम संख्या
    विषम संख्या 2 se विभाजित नहीं होती hai। और अभाज्य संख्या 1 aur स्वयं ke अलावा और किसी se विभाजित नहीं होती है। tatha वैसी संख्याएं जो विषम bhi है aur अभाज्य भी है उसे अभाज्य विषम संख्या कहते hain। कुछ 1 se 100 ke बिच अभाज्य विषम संख्याओं ki सूची निचे di गई है –

9, 15, 21, 25, 27, 33, 35, 39, 45, 49, 51, 55, 57, 63, 65, 69, 75, 77, 81, 85, 87, 91, 93, 95, 99

विषम संख्याओं ko पहचानने ke दो तरीके है। जिसमे se दोनों ही आसान hai। चलिए एक-एक kar उनका अध्ययन करते hai।

  1. 2 से विभाजित कर
    जैसा ki आपने विषम संख्या की परिभाषा ko पढ़ा ki वैसी संख्या जो दो se पूरी तरह नहीं विभाजित होती hai aur उनका शेषफल 1 बच जाता है तो वो विषम संख्या hai। to इसी प्रकार आप विभाजित कर संख्याओं ko देख सकते है। और 4 से 5 अंक वाली संख्याओं ko 2 se विभाजित करना कुछ ज्यादा hi आसान काम hai।
  2. संख्या के अंतिम अंक को देखकर
    जब bhi आप किसी संख्या ko देखे तो केवल देखने मात्रा se hi आप बता सकते है की वो संख्या विषम hai ya नहीं यदि संख्या के अंत में 1, 3, 5, 7 तथा 9 ho तो wo संख्या विषम है।
    जैसे-
    24567- यह ek विषम संख्या है।
    6780- यह एक विषम संख्या नहीं hai।